Zlatý řez a čtvrtá dimenze

Přírodní zákonitosti se projevují formou poměrů. Je zřejmě naprosto lhostejné, s jakou přesností vyjádříme matematicky nekonečné Ludolfovo číslo v naší číselné soustavě, ale dá se předpokládat, že i v jiných galaxiích, bez ohledu na možné představitelné i nepředstavitelné různorodé matematické koncepty, bude vždycky poměr poloměru kruhu k jeho obvodu konstantní, stejně jako poměr poloměru kružnice k objemu příslušné koule. Matematických, fyzikálních či chemických konstant existuje řada, ale svou podstatou se nejedná ani tak o nějaká konkrétní čísla vyjádřená v jedné známé soustavě čísel, nýbrž o jisté zákonité poměry pozorovaných jevů mezi sebou navzájem.

Především ve výtvarném umění se již velmi dlouho uplatňuje takzvaný "zlatý řez". Jde o poměr délek, které při správném využití dávají vzniknout esteticky výrazným a harmonicky vnímaným dílům. Zlatý řez je vyjádřitelný i matematicky, například na základě Fibonacciho posloupnosti. Jeho hodnotou je opět nekonečné číslo začínající jako 1,618... Jeho projevy lze pozorovat na nejrůznějších místech v přírodě a i známá obrazová díla starých mistrů ho v sobě zahrnují. Zřejmě i proto na nás takové obrazy tak silně působí.

Protože nejde o fyzikální, exaktně měřitelný či vážitelný jev (zatím?), existuje samozřejmě hromada vědců, matematiků, kteří jej berou pouze jako hezkou číselnou hříčku a dokazují, že pomocí ní lze vytvářet i konstrukce zcela neestetické, neharmonické či zrůdné. Takto ovšem lze argumentovat téměř všude: bez ohně si nedovedeme představit rozvoj naší civilizace, přesto mohou být jeho projevy značně destruktivní; nůž jako nástroj má také široké spektrum užitečných použití, stejně jako řadu možných zneužití atd. Faktem zůstává, že vytvořená obrazová díla, která v sobě zlatý řez nesou, působí silně na diváky i po mnoha staletích (aniž by si pozorovatel musel být existence zlaté proporce vědom), zatímco moderní avantgarda vyvolává většinou pocity odporu již v době jejího vzniku. Existuje i spousta čistě přírodních jevů v rostlinné či živočišné říši, které v sobě zlatý řez obsahují a svou estetikou nenechávají chladnými ani matematiky. Možná by měla být tato otázka položena jinak. Dají se v přírodě vysledovat esteticky působivé a funkčně harmonické jevy, které v sobě zlatou proporci v nějaké podobě nenesou?

Z výše popsané matematické definice však dosud mluvíme o zlaté proporci jen jako o poměru délek dvou úseček. Pohybujeme se tak vlastně stále pouze v jedné dimenzi. Jenže naše okolní realita, kterou vnímáme, je trojrozměrná, připustíme-li fyzikální aproximaci čtvrté dimenze jako času, potom čtyřrozměrná, a nevylučujeme-li existenci dimenzí vyšších (aniž bychom je dokázali našimi běžnými smysly vnímat), pak je mnohorozměrná. Hezkou názornou představu o čtvrtém rozměru, potažmo i dalších, a o jeho projevech v našem trojdimenzionálním světě ilustruje krátké video Carla Sagana.

Dovolíme si popustit uzdu fantazii. Co když je onen zmíněný délkový poměr jen viditelným jednodimenzionálním otiskem zlaté proporce z dimenzí vyšších? Co kdybychom začali konstruovat zlatou proporci v rovině, v prostoru, ve čtvrté dimenzi atd., podobně jako vysvětluje Carl Sagan projevy vyšší dimenze v našem trojrozměrném světě? Dostali bychom se od poměru 1:1,618 k poměrům 1:2,618; 1:4,236; 1:6,854 atd. (zlatý poměr na druhou, na třetí, na čtvrtou...)? Co když se harmonie jevů a jejich rozvoje ve vyšších dimenzích projevuje nějakým podobným poměrem?

(O vnímání a projevech zlaté proporce se můžete dočíst v knihách Georgije Sidorova.)